Qu’est-ce que la région intérieure ?

La région intérieure d'un ensemble dans un espace topologique \( X\) est le plus grand sous-ensemble contenu dans l'ensemble dans lequel chaque point a un voisinage au sein de l'ensemble. Nous définissons \( \text{Int} A \) comme un point intérieur comme un point dans un ensemble\(X \) tel que chaque voisinage du point est contenu dans \( A\).

$$ \text{Int} A =\{ x \in X :(\exists r>0) (B_r(x) \subseteq A ) \} $$