Lorsqu'une voiture de montagne russe de 236 kg est libérée d'une hauteur de repos de 40 mètres, quelle est la vitesse lorsqu'elle atteint 18 mètres ?

$$\Delta y =y_f - y_i =-22 \text{ m}$$

La variation de l’énergie potentielle du wagon des montagnes russes est la suivante :

$$\Delta U_g =mgy_f - mgy_i =-(236 \text{ kg})(9,8 \text{ m/s}^2)(-22 \text{ m}) =48992 \text{ J}$$

La variation de l’énergie cinétique du wagon des montagnes russes est la suivante :

$$\Delta K =\frac{1}{2}mv_f^2 - \frac{1}{2}mv_i^2 =\frac{1}{2}(236 \text{ kg})v_f^2 - 0$$

Par conservation de l’énergie, on a :

$$\Delta U_g =\Delta K$$

$$-(236 \text{ kg})(9,8 \text{ m/s}^2)(-22 \text{ m}) =\frac{1}{2}(236 \text{ kg})v_f ^2$$

En résolvant $v_f$, nous obtenons :

$$v_f =\sqrt{\frac{2(48992 \text{ J})}{236 \text{ kg}}} =28,2 \text{ m/s}$$

Par conséquent, la vitesse du wagon des montagnes russes lorsqu’elle atteint 18 mètres est de 28,2 m/s.