Physique des montagnes russes : Vitesse au bas de la colline

Réponse : 22,4 m/s

Explication

En utilisant le principe de conservation de l'énergie, l'énergie mécanique totale du wagon de montagne russe (système fermé) reste constante. Au sommet de la colline, le wagon n'a que de l'énergie potentielle (Ep = mgh). Au bas, il n'a que de l'énergie cinétique (Ec = ½mv²). En égalant les deux :

mgh = ½mv² → v = √(2gh)

Donnée l'énergie potentielle Ep = 20 000 J, la masse m = 250 kg, et g = 9,8 m/s², on trouve la hauteur h = Ep/(mg) = 20 000/(250×9,8) ≈ 8,16 m. Ensuite v = √(2×9,8×8,16) ≈ 22,4 m/s.

Donc la vitesse au bas de la colline est de 22,4 m/s.