Devoir supplémentaire de projet de mathématiques 3 2010 ?

Titre du projet : Applications des fonctions quadratiques dans la vie quotidienne

Objectifs du projet :

1. Comprendre le concept des fonctions quadratiques et leurs propriétés.

2. Appliquer la fonction quadratique pour résoudre des problèmes de la vie quotidienne.

3. Développer des capacités de pensée critique et créative pour résoudre des problèmes.

Étapes de travail :

1. Introduction

• Expliquez la signification de la fonction quadratique et ses propriétés.
• Donnez quelques exemples d'application des fonctions quadratiques dans la vie quotidienne.
• Résumez l'objectif et les avantages de ce projet.

2. Méthode de recherche

• Déterminez la méthode de recherche qui sera utilisée, par exemple une étude documentaire, une observation ou une expérience.
• Collectez les données nécessaires pour mener à bien ce projet.

3. Discussion

• Expliquez le concept de fonction quadratique plus en détail.
• Analysez les données collectées et appliquez la fonction quadratique pour résoudre les problèmes de la vie quotidienne.

4. Conclusion

• Résumer les résultats de la recherche et des discussions.
• Discutez des limites et des implications de cette recherche.

5. Liste de livres

• Joindre la bibliographie utilisée dans les travaux de ce projet.

. Exemples d'applications de fonctions quadratiques dans la vie quotidienne

1. Faire une passe de balle

Une balle lancée en l’air suivra une trajectoire parabolique, qui peut être modélisée à l’aide d’une fonction quadratique. L’équation de la trajectoire de la balle est :

$$y =-4,9x^2 + v_0x + h_0$$

où _y_ est la hauteur de la balle, _x_ est la distance horizontale depuis le point de lancement, _v_0_ est la vitesse initiale de la balle et _h_0_ est la hauteur initiale de la balle.

2. Tirer sur une cible avec un canon

Un canon tirant un projectile suivra une trajectoire parabolique, qui peut être modélisée à l'aide d'une fonction quadratique. L’équation de la trajectoire de la balle est :

$$y =-4,9x^2 + v_0xsin\theta$$

où _y_ est la hauteur de la balle, _x_ est la distance horizontale du point de tir, _v_0_ est la vitesse initiale de la balle et _θ_ est l'angle d'élévation du canon.

3. Déterminer la hauteur maximale d'une fusée

Une fusée lancée atteindra sa hauteur maximale après avoir suivi une trajectoire parabolique, qui peut être modélisée à l'aide d'une fonction quadratique. L’équation de la trajectoire de la fusée est :

$$y =-4,9x^2 + v_0x$$

où _y_ est la hauteur de la fusée, _x_ est la distance horizontale depuis le point de lancement et _v_0_ est la vitesse initiale de la fusée.

Limites et implications de cette recherche

Cette recherche présente plusieurs limites, à savoir :

1. Les données collectées peuvent être incomplètes ou inexactes.

2. La méthode de recherche utilisée peut ne pas être appropriée ou inefficace.

3. L'analyse des données effectuée peut ne pas être exacte ou complète.

Les implications de cette recherche doivent donc être soigneusement étudiées avant d’être appliquées dans la vie réelle.

Liste de livres

[1] Sutrisno, E. et Budihartono, S. (2009). Classe de mathématiques SMA 11. Jakarta :Erlangga.

[2] Widjaja, W. et Pudjiastuti, E. (2008). Classe de mathématiques au lycée 11. Bandung :Gramedia.

[3] Wardoyo, B. et Sumarmo, U. (2007). Classe de mathématiques au lycée 11. Surakarta :Universitas Sebelas Maret Press.