Comment calculer la distance entre deux points de latitude /longitude

Comme la Terre est une sphère , la détermination de la distance entre deux lieux est un peu plus compliqué que de dessiner une ligne droite entre eux et la mesurer. A savoir, vous devez prendre la courbure de la Terre en compte dans ce calcul . En utilisant une équation connue sous le nom " formule Haversine ", vous pouvez calculer la distance entre deux endroits en utilisant leur latitude et de la longitude comme points de départ . Vous aurez également besoin d'une calculatrice scientifique , comme la formule Haversine prend en compte la courbure en utilisant les fonctions trigonométriques , qui sont extrêmement compliqué à comprendre à la main . Choses que vous devez
calculatrice scientifique
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Le 1

Autre vos coordonnées en format décimal si elles ne sont pas déjà . Habituellement , vous trouverez les coordonnées de latitude et la longitude en « degrés, minutes, secondes " ( DMS ) format. Par exemple , Los Angeles est situé à 34 ° 3 ' de latitude nord et 8 118 ° 14' 37 de longitude ouest . Autre minutes en degrés en multipliant le deuxième nombre ( 3 pour la latitude et la longitude pour 14 ) par la fraction 1/60 , vous devriez obtenir 0,0500 et 0,2333 , respectivement . Autre secondes à degré en multipliant le troisième numéro de 1/60 à convertir en minutes , puis en 1/60 de nouveau pour convertir les minutes en degrés . Pour la latitude de l' exemple , les 8 secondes, ce serait 0,0022 et la longitude de 37 , ce calcule à 0,0103 . Ajouter les minutes et les secondes en même temps et de les placer derrière la virgule , avec les degrés en face . Utiliser ce format , la latitude devient 34,0522 ° N et longitude 118,2436 ° W. express "N" et les numéros «E» comme positifs et "W" et "S" numéros que négatifs . Coordonnées décimales de Los Angeles sont donc 34,0522 , -118,2436 .
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Convertissez vos degrés décimaux en radians en utilisant la formule r = d * ( π/180 ) , où π = 3,14159 . La latitude de Los Angeles en radians est donc ( 34,0522 ) ( 3.14159/180 ) , ou ( 34,0522 ) ( 0,01745 ) ou 0,5942 radians . Sa longitude est donc (-118.2436) ( 3.14159/180 ) , ou ( -118,2436 ) ( 0,01745 ) -2,0634 ou radians .
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Répétez ces étapes pour votre destination . Par exemple, si vous voulez calculer la distance entre Los Angeles et Tokyo , convertir les coordonnées DMS de Tokyo - 35 ° 41 '6 N , 139 ° 45' E 5 - en format décimal - 35,6850 139,7514 , - et puis dans radians - . 0,6227 , 2,4387
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Calculer la variation en latitude et longitude en soustrayant les coordonnées de votre destination à partir de votre origine de . Le changement de latitude entre Los Angeles et Tokyo est ( de 0,5942 à 0,6227 ) , ou 0,0285 radians , en gardant à l' esprit que la distance ne peut pas être négatif . Le changement de longitude est ( -2,0634 -2,4387 ) , ou 4,5021 radians .
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Remplissez l'équation " a = [ sin ² ( " lat /2 ) + cos ( lat1 ) ] x cos ( lat2 ) x sin ² (« long /2 ) " avec des valeurs pour vos sites , en gardant à l'esprit que "" " ( " delta " ) signifie" changement " et " sin ² x " moyens ( sinx ) ² . Los Angeles - Tokyo est la suivante : a = [ sin ² ( 0,285 /2 ) + cos ( 0,5942 ) ] x cos ( 0,6227 ) x sin ² ( 4,5021 /2 ) = [ sin ² ( 0,1425 ) + cos ( 0,5942 ) ] x cos ( 0,6227 ) x sin ² ( 2,2511 ) = [ 0,02017 + 0,82860 ] x 0,81231 x 0,60432 = 0,84877 x 0,81231 x 0,60432 = 0,41666
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Utilisez cette valeur , "a", pour remplir une seconde équation intermédiaire , c = 2 x arctan ( √ a /√ ( 1'a) ) , où " arctan " est la fonction inverse " tangente " , notée "tan ^ . '1 " sur certaines calculatrices pour Los Angeles à Tokyo , faire ce qui suit: c = 2 x arctan ( √ 0,41666 /√ (1 ' 0,41666 ) ) = 2 x arctan ( .64550/.76377 ) = 2 x arctan ( 0,84515 ) = 2 x 0,70167 = 1,40334 .
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Calculer la distance , en kilomètres , en utilisant la formule d = R xc , où "R" représente le rayon de la Terre , ou 6371 km . pour Los Angeles à Tokyo , alors , la distance est 6371 x 1,40334 , ou 8940 km . Autre la distance en miles si vous le souhaitez , en gardant à l' esprit que l'un mile = 1,609 km . la distance de Los Angeles à Tokyo en miles, alors , est 8940 /1,609 ou 5,556 miles.