Problème physique : Bateau traversant rivière avec courant

Scénario

• Vitesse bateau par rapport eau : 10 km/h cap nord
• Courant rivière : 5 km/h vers est

Solution : Addition vectorielle

Vitesse bateau par rapport sol (v) est somme vectorielle vitesse bateau/eau (v_b) et vitesse eau/sol (v_w).

v_b = 10 km/h nord (0°)
v_w = 5 km/h est (90°)

Module (Vitesse)

Vecteurs perpendiculaires (θ = 90°), théorème Pythagore :

v = √(v_b² + v_w²) = √(10² + 5²) = √125 ≈ 11,18 km/h

Direction

Angle nord de l'est : tan θ = v_b / v_w = 10/5 = 2 → θ = arctan(2) ≈ 63,4° nord de l'est
(Ou 26,6° est du nord)

Résultat

Observateur fixe voit bateau bouger à 11,18 km/h à 63,4° nord de l'est (ou 26,6° est du nord). Le courant le pousse aval pendant qu'il traverse.