Train vs pont : un classique du mouvement relatif résolu

Un train de 200 m à 60 km/h traverse un pont en 60 secondes. Trouver la longueur du pont. Problème physique/maths classique — voici la solution claire.

Données

• Longueur train (L_train) = 200 m
• Vitesse (v) = 60 km/h = 60 × (1000/3600) = 16,67 m/s = 50/3 m/s
• Temps franchissement pont (t) = 1 min = 60 s

Concept

« Traverse le pont » = avant train entre sur pont → arrière train quitte pont. Distance parcourue = longueur pont + longueur train.

Calcul

Distance = v × t = (50/3 m/s) × 60 s = 1000 m

Longueur pont = Distance − L_train = 1000 m − 200 m = 800 mètres

Vérification

• À 50/3 m/s, train parcourt 200 m (sa longueur) en 12 s.
• 48 s restants × 50/3 m/s = 800 m (pont).
• Total 60 s ✓

Piège classique

Oublier de soustraire longueur train → 1000 m (incorrect). Le train doit parcourir sa propre longueur plus la longueur du pont pour le dégager complètement.

Réponse : Le pont fait 800 mètres de long.