La pluie précipitée coule-t-elle le long de la rivière ?

Oui, « Une pluie battante coule sur la rivière » est une allitération. L'allitération est l'apparition de la même lettre ou du même son au début de mots adjacents ou étroitement liés. Dans ce cas, le son « r » est répété dans « Une pluie battante coule sur la rivière ».